Дължина на Дебай

От Уикипедия, свободната енциклопедия
Отидете на навигация Отидете на търсене

Дължината на Дебай (радиус на Дебай) е разстоянието, върху което се простира действието на електрическото поле на отделен заряд в квазинеутрална среда, съдържаща свободни положително и отрицателно заредени частици ( плазма , електролити ). Извън сферата на радиуса на дължината на Дебай електрическото поле се екранира в резултат на поляризацията на околната среда (следователно това явление се нарича още екраниране на Дебай).

Дължината на Debye се определя по формулата

( SGS ),
( SI ),

където - електрически заряд , - концентрация на частици , Е температурата на частиците от типа , - константа на Болцман , - диелектрична константа на вакуума . Сумирането се извършва върху всички видове частици, като условието за неутралност трябва да бъде изпълнено ... Важен параметър на средата е броят на частиците в сферата на радиуса на дължината на Дебай:

Той характеризира съотношението на средната кинетична енергия на частиците към средната енергия на тяхното кулоново взаимодействие :

За електролитите този брой е малък ( ). За плазма в различни физически условия тя е голяма. Това позволява използването на физически кинетични методи за описване на плазмата.

Концепцията за дължината на Дебай е въведена от Питър Дебай във връзка с изучаването на явленията на електролизата .

Физически усет

В системата от различни видове частици -th сортовете носят заряд и има концентрация в точката ... В първо приближение тези заряди могат да се разглеждат като непрекъсната среда, характеризираща се само със своята диелектрична константа ... Разпределението на зарядите в такава среда създава електрическо поле с потенциал удовлетворяване на уравнението на Поасон :

където - диелектрична константа .

Преместването на зарядите не само създава потенциал , но се движат и под действието на кулоновата сила ... По-нататък ще приемем, че системата е в термодинамично равновесие с термостат с температура , след това концентрацията на зарядите могат да се разглеждат като термодинамични величини, а съответният електрически потенциал - като съответстващ на самосъответно поле . При тези предположения концентрацията -ти тип частици се описва с разпределението на Болцман :

където средна концентрация на заряди от типа ... Вземайки уравнението на Поасон вместо моментните стойности на концентрацията и полето техните осреднени стойности, получаваме уравнението на Поасон - Болцман :

Решенията на това нелинейно уравнение са известни за някои прости системи. По-общо решение може да се получи в границата на слабото свързване ( ) чрез разширяване на степента в серия на Тейлър :

В резултат се получава линеаризираното уравнение на Поасон - Болцман

известен също като уравнението на Дебай-Хюкел . [1] [2] [3] [4] [5] Вторият член от дясната страна на уравнението изчезва в случай на електронеутралност на системата. Терминът в скоби има размерността на обратния квадрат на дължината, което естествено ни води до дефиницията на характерната дължина

обикновено наричан радиус на Дебай (или дължина на Дебай ). Всички видове заряди имат положителен принос за дължината на Debye, независимо от техния знак.

Някои стойности на дължините на Debye

(Източник: Глава 19: Кинетиката на частиците на плазмата )

плазма Плътност
n e (m −3 )
температура
електрони T ( K )
Магнитни
поле B ( T )
Дебаевская
дължина λ D (m)
Газов разряд ( щипки ) 10 16 10 4 - 10 −4
Токамак 10 20 10 8 10 10 −4
йоносфера 10 12 10 3 10 −5 10 −3
Магнитосфера 10 7 10 7 10 −8 10 2
Слънчево ядро 10 32 10 7 - 10 −11
слънчев вятър 10 6 10 5 10 −9 10
Междузвездно пространство 10 5 10 4 10 −10 10
Междугалактическо пространство един 10 6 - 10 5

Вижте също

Връзки

  1. Kirby BJ Микро- и наномащабна механика на флуидите: Транспорт в микрофлуидни устройства .
  2. Ли Д. Електрокинетиката в микрофлуидиката. - 2004 г.
  3. PC Clemmow, JP Dougherty. Електродинамика на частици и плазми . - Redwood City CA: Addison-Wesley , 1969.-- S. §7.6.7, p. 236 ff .. - ISBN 0201479869 .
  4. ^ Р. А. Робинсън, Р. Х. Стоукс. Електролитни разтвори . - Mineola NY: Dover Publications , 2002 .-- P. 76 .-- ISBN 0486422259 .
  5. DC Brydges, Ph. А. Мартин . Кулонови системи при ниска плътност: преглед (недостъпна връзка) .

литература